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北京朝陽公園廣場項目實景圖
10余座高低錯落的建筑，如朝陽公園湖畔散落的圓潤卵石，高達143米的不對稱雙塔聳入湖邊天際線。由立面玻璃幕墻定義的豎向線條猶如自然氣候作用侵蝕而形成的山脊和山谷。未來感和中國山水意境相結合，給人成極大的震撼。“山水城市”以自由靈動的雙曲面形體為特色，可算是國內最為復雜的超高層幕墻項目。
這復雜的曲面幕墻是如何設計和建成的?
怎樣把藝術與自然的造物轉換為
適合工業大規模制造的體系，
兼顧經濟性與可實施性的呢?
接受這一挑戰的，作為“山水城市”項目復雜建筑表皮與結構工程的顧問是知名幕墻顧問公司阿法亞洲(以下簡稱 RFR)。創始人傳奇工程師 Peter Rice是點式幕墻和魚腹式拉索幕墻的發明者，也是諸多經典項目如盧浮宮金字塔、悉尼歌劇院的結構工程師。
斯特拉斯堡TGV車站
弗蘭克蓋里的巴黎路易威登基金會博物館
自 1982 年成立到現在， RFR 以挑戰工程極限，創造精巧結構為價值導向，組成包括結構工程師、幕墻工程師與幾何數學家的跨界專家團隊，助力讓·努維爾等十幾位普利策獎獲得者及隈研吾、張珂等先鋒建筑師，一直是眾多明星項目背后的秘密部隊。RFR 設計的斯特拉斯堡(Strasbourg)TGV 車站，是世界上第一個冷彎熱夾膠玻璃的項目。RFR 首創了平板玻璃貼合弧面冷彎、低溫夾膠的工藝，避免了熱彎玻璃常見的波紋缺陷。弗蘭克·蓋里設計的巴黎路易威登基金會博物館耗時十年完成，RFR 負責了“風帆”玻璃的曲面優化和系統設計，發明了自適應雙曲幕墻的球鉸框架系統，并建立了加工精度的BIM 模型。
1986年，拉維萊特公園玻璃盒，魚腹式幕墻與玻璃球鉸的發明
因為這些復雜幕墻曲面方面開創性的經驗， RFR 從2014年至2016年受到業主委托 ，全程負責“山水城市 ”項目的幕墻顧問工作。“山水城市 ”項目兩個自由曲面塔樓組成，主曲率半徑小于12米的高度雙曲面占總幕墻面積的54%，多達10000 平方米，是對玻璃幕墻體系近乎“極限”的挑戰。雙曲造型是如何設計成可以加工量產的幕墻系統呢?
下文將從雙曲面優化、復雜三維幕墻系統設計、生產實施和質量管控三個方面，揭秘應對的挑戰和解決方法。
雙曲面優化
雙曲面優化對于“山水城市”塔樓這樣的自由曲面幕墻，曲面優化指的是將表達建筑師意圖的原始不規則表皮曲面重建并分格嵌板，使其盡量貼合原曲面，保持平滑的外觀，能夠設計成適合現有的工藝、兼顧經濟性的幕墻系統。曲面優化的過程分為整體和局部兩個步驟。
首先，用幾何方式將整體曲面形體有理化。我們將原始參考曲面與垂直面、水平樓板面相交，得到無規律的初始參考分格。
在所有逼近這個曲面的幕墻系統策略中，鱗片式錯縫平板玻璃系統存在防水上的缺陷，齊縫冷彎拼接難以達到理想的平滑效果，冷彎量也較大 。最終采用的是一 種“半離散(Semi-discretized)的曲面優化方式。
半離散的整體的曲面優化及外觀效果驗證
“半離散曲面優化方法”——將每層自由曲面擬合為雙曲圓臺面
具體的做法是，將每層代表樓板線的橫向分隔曲線重建為圓弧，兩層半徑不同的圓弧之間放樣——這種整體的優化方法分層建成的新表皮曲面，是在橫向平滑而豎向多邊形化(polygonised)的雙曲圓臺面(General Cone)。通過建模和渲染模擬， 可以印證這種在橫向順滑，豎向微量層間折角的效果。這種半離散的整體的曲面優化策略盡可能保留了平滑的外觀，給幕墻系統和單塊板塊的玻璃面擬合提供了可能。
每層的圓臺曲面是一種直紋曲面(ruled surface)，豎直面和圓臺面相交得到的豎向分格線，與直線相差不到 5mm，可以近似成直線。因此，每個玻璃板塊可優化成上下橫邊是圓弧，左右豎邊是直線的四邊雙曲圓臺面。雙曲玻璃沒有高效的工業量產方法，不能有效鋼化，不是安全玻璃， 應盡量避免使用。在用來模擬雙曲圓臺面的玻璃選型中， 斜軸圓柱是一種理想的玻璃類型。在生產方面，現代數控彎鋼爐制造出的鋼化圓柱玻璃，通過調整半徑、圓柱軸向擺放方向、切割（詞條“切割”由行業大百科提供）形狀等變量，可以適應無重復玻璃面板的量產要求，平整度好，造價可控。
斜軸圓柱板塊做法 雙曲擬合圓柱算法
我們將“雙曲擬合圓柱算法”應用到每一塊板塊上，尋找與每個雙曲圓臺面板（詞條“面板”由行業大百科提供）塊最接近的斜軸圓柱面。因為運用了有效的整體優化策略，上下兩邊的圓弧的半徑相似，圓柱擬合算法的結果非常理想。最終，所有的玻璃板塊都很好地擬合成了斜軸圓柱，沒有用到任何一片雙曲面玻璃。與參考圓臺面的階差不超過30mm，可以由微冷彎彌補。
按照水平方向與垂直方向的分格，屋頂部分的分格為同一軸線旋轉面的交線
左圖：平板錯縫式曲面優化方式 右圖：平板冷彎式曲面優化方式
RFR 用自動算法導出了7257個分格玻璃板塊的加工圖，包括圓柱展開面形狀、半徑、斜軸方向， 包圍矩形(bounding box )尺寸 、編號位置等參數。其中，展開面的包圍矩形尺寸可以用于評估玻璃板塊機器加工的可行性。當時天津北玻玻璃工業技術有限公司最大的圓柱鋼化爐（詞條“鋼化爐”由行業大百科提供）尺寸為長18m， 寬3.6m ，超過這一尺寸的玻璃板塊需要額外中分。在設計階段的用料匡算可提前鎖定成本，幫助業主決策。
斜軸圓柱的方向與幾何優化原理
三維組框單元幕墻系統
整體曲面優化策略為幕墻系統設計創造了可能性。前面提到，每個單元板塊的幾何形狀已優化為左右豎框為直線、上下橫框為圓弧線的四邊雙曲圓臺面。單元面板采用了圓柱擬合的方式，而幕墻系統設計采用三維拼框的方式。
我們知道，幕墻框架是用鋁型材直線擠出的工藝制造。“山水城市”雙塔幕墻面積大，對加工精度要求高，使用無拉彎、無扭曲的直線框可以最大程度地保證精度。又因為是超高層，現場施工定位難度高，宜使用工廠預制、現場整體掛接的單元式幕墻（詞條“單元式幕墻”由行業大百科提供）形式(Unitized System)。 單元幕墻的三維拼框系統就是通過對直線框的不同三維角度的切割和拼接，實現扭擰面雙曲幕墻單元的類型。
玻璃板塊加工圖與參數
對于豎框來說，由于豎框與它所在的曲面的折角變化范圍極大，豎框統一朝向南北方向定位會給豎框的尺寸和構造設計造成極大的困難。豎框定位方向須盡可能緊貼曲面法線方向，與曲面成 90 °垂直。直線豎框分層定位，法線方向為豎框中點處曲面方向。上下兩層豎框方向不連續， 裝飾條采用圓形截面，不同扭轉方向的外觀一樣。每個單元豎框與上下橫框之間也有輕微扭轉， 95 % 單元的豎框橫框扭轉角小于5°，可以通過膠條吸收偏差。豎框使用統一尺寸型材（詞條“型材”由行業大百科提供），同一套模具。
豎框方向定位
單元上下橫框為水平放置。因為豎框使用統一型材，在豎框與水平面的傾角前后變化時，使得豎框在水平面上的截面尺寸變化。使用齒紋轉換可調節框，使橫框能夠適應這個豎框截面尺寸的變化，保持橫豎框水密氣密線對位。進入等壓腔的少量冷凝水順豎框流入下橫梁的可調節水槽料，再向下通過排水管排入下一層單元的外腔。橫框每2 . 5°開一套模具，共 6 套，以適應豎框與水平面的傾角變化。通過這些可調節構造和歸類的手法，雖然幾何角度多變，但型材開模具數量和體積都得到優化節約。
橫框構造
前面提到橫框的幾何形狀為圓弧。為避免橫框彎弧造成精度損失，采用直線橫框，框前端CNC 弧線切割，小型材彎弧前框配對，這樣可以保證橫框的弧度半徑絕對精準， 玻璃冷彎的偏差不會與框彎弧造成的偏差疊加。
主橫梁工廠 CNC 弧線切割與彎弧轉換前框配對
幕墻上部和屋頂部位傾角大，接近于采光頂，給防水帶來額外挑戰。解決方案是在單元幕墻內外腔等壓排水的基礎上，再疊加一層框架防水，即在現場單元拼裝完成后在裝飾扣蓋后添加一道密封膠，減少傾斜面的雨水灌入。
斜面流水線，雨水在斜面上的流掛是難以解決的問題
脊線通風系統
雙塔外立面縱向突出的脊線內部，設置了通向每個樓層的通風過濾系統，可將過濾后的自然通風引入每一層空間。項目獲得美國綠色建筑協會LEED 金獎認證。
視覺樣板檢驗
左二圖：外觀檢驗 右圖：茶色玻璃室內光線效果
生產實施和質量管控
對品質和性能的持續關注，也體現在整個生產加工全過程的質量管控和建成效果的分析反饋上。生產實施階段由施工圖深化與加工精度BIM模型制作、視覺樣板( VMU)、 性能實驗( PMU)、幕墻單元工廠加工、施工安裝、現場 淋水實驗、竣工與成果評估等幾個階段。
幕墻BIM模型
墻施工安裝
復雜的三維形體給承包商的三維深化設計能力提出了非常高的要求。承包商建立了完整的加工精度LOD 400 的幕墻BIM模型， RFR承擔審查工作。通過對三維與設計圖紙的詳細比較分析，與承包商一起發現系統設計問題并提前解決。
室內效果
承包商用參數化定制Pro- E制作的BIM 模型，對幕墻系統的每一個加工參數進行更加詳細的定義，通過模型直接導出生產加工圖。在工廠對三維拼框單元進行組裝時，先固定三個點所在的平面，第四個點翹起，拼成三維扭擰的單元框架。玻璃面板輕微的冷彎施加在豎框上，玻璃冷彎對框架的回彈影響微乎其微，現場豎向插接難度較小， 掛裝速度比較快。
入口雨棚處匯光分析
最后，對竣 工后使用問題的跟蹤分析也是一個重要的環節。凹面幕墻會有反光聚熱效應， 倫敦“對講機大樓” 就是其中一個著名的極端案例。RFR 對塔樓凹面幕墻上的反射光線路徑進行定量分析，可預測聚光效應在一年中影響最大的時段和影響范圍，地面的聚光通過水池退界解決。
復盤思考：大膽挑戰，小心求證
效果圖和實景圖比較，建成效果得到建筑師認可
工程師在積極接受挑戰的同時，須面對真實的問題，提供具有深度的工作。工程師非常清楚最終事實和絕對的責任，在設計階段對任何問題的回避都意味著工程的風險和品質的損失。 因此，一個真正的工程師從不說漂亮話， 他會用深度的知識、深入的分析、細致的節點來討論問題和解決方案，拒絕小代價和表面化的工作模式。
最后， 朝陽公園這一高難度項目， 在有追求的業主、 建筑師和工程師的共同努力下成為現實，這不僅在技術上提供借鑒，也給我們帶來精神上的鼓舞。對充滿想象力和挑戰的設計，我們懷抱樂觀的心態和扎實的工作方式，找到方法，發明工具，使愿景成為可能。
